怎么计算投资风险价值？
先明确一点，风险是客观存在的，我们可以尽可能地去量化它，但我们无法彻底消除它。 接下来回答正题。 对于这个问题，我选择介绍几个经典的风险估值方法，并简单阐述它们的适用场景和优缺点。这些内容来自于我的电子书《可转债入门与实战》（点击文章末尾左下角“阅读原文”可以购买）。
1、标准差法 标准差法是通过估计风险事件的分布情况来对风险进行定价的方法。假设待估风险事件X的分布函数为F(x)，样本空间为[a，b]，则其标准差为： s2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2 如果要估算风险的价值，我们令 x=f(t)+\theta \sigma (\omega ) 其中 f(t) 为标的资产的收盘价， \theta 为波动率，而 \omega 是一串独立同分布的随机数，它的每一个元素都取值为 0或者 1。给定一大批这样的随机数 \omega ，就可以通过上面的方程得到一大批 x 的值。然后利用傅里叶变换可以得到风险的期望值 E(x) 和方差 D(x) 。最后用以下公式来计算风险价值 V： V=\int_{\omega }\sqrt{D(x)} dx 利用标准差法来估算风险价值时，需要首先估计出风险的波动率大小。这个波动率的估计值可以直接基于历史数据给出，也可以通过蒙特卡罗模拟产生一串新的随机数的方式来估计。
2、Monte Carlo 模拟 Monte Carlo 模拟是一种通过大量重复的模拟实验来计算不确定量的统计特性的方法。对于风险价值的计算来说，核心的逻辑是通过反复的模拟试算，将未来可能发生的情况按照一定的概率折现到现在，然后将这些折现后的值加总起来，就得到风险的价值。具体的计算步骤如下： 输入参数：标的资产的价格函数 f(t) ，初始时刻 t=0 ，结束时刻 t=T ，标的资产的波动率 \theta ，以及每个时间步长 \Delta t 的一个随机数字序列 \{\omega _{m}\} m=1，\dots，M 。 输出结果：风险值的估计值 V 。具体计算过程如下： 第一步，生成一批 \{w\} 第二步，根据 w 计算相应的 x 第三步，求解风险价值 \int_{0}^{T} \sqrt{D(x(t))} dx(t) 第四步，对所有 m=1，\cdots，M 求和即可得到风险价值的估计值 V 对于这个模拟计算的过程，每一组输入的参数都对应一组输出的结果，这样经过大量的循环计算之后就能够得到一组风险价值的估计值了。
3、数值积分法 当标的资产的交易价格不是以连续的价格形式进行报价的时候，比如说标的资产是期权，这时用上述两种方法就无法直接对风险进行估值了。由于期权定价的问题比较复杂，目前学术界和业界还没有找到一种理想的算法能够对期权的全部风险进行准确计量。在这种情况下，为了对风险进行度量，就需要对风险进行降维处理，把其中一些不可观测的风险因子去掉，然后再进行估值。数值积分法就是用于解决这种问题的一种方法。它的基本思路是把风险分解为多个可量化的因素，然后把各个因素重新组合起来形成一个新的风险指标，用这个新风险指标去替换原本难以量化的风险因子，最后再运用前面的方法对风险进行估值。
在运用数值积分法的时候，最关键的一步就是寻找合适的风险分解方式，把这个风险分解为若干个可量化因子的乘积。这里需要注意的是各个因子的维度必须是一样的，否则就不能直接对两个变量进行运算。