投资100元赚多少？
这个问题，其实是一个概率问题。 先放结论：按照最理想的情况，你投入100元，最大可能会赚到2370.5元；但最可能赚得收益是2350元，而最大可能损失100元。（注意：最可能赚的2370.5元和最可能亏的100元都是数学期望值，即所有情况下平均下来你赚了2370.5元或亏了100元） 接下来给出计算过程。
首先算最理想的情况： 你投入100元，理论上你可以得到2个球，一个是黑色，一个是白色。
①如果得到的是黑球，则再投一球，有2/3的概率得到白球，1/3的概率继续得到黑球，如此循环，最后一定可以得到白球。这样就会连赢4次，总利润为2*99+4*100=1980元。 这当然是最理想的状态了，但是显然这种情况是不存在的。因为一旦连赢4次，我肯定会再加注，而你只会变得越来越穷。所以这种极端情况不可能发生。 那么，在更现实的情况下，也就是在不考虑运气的情况下，你连续赢了2次之后，第三次你的手气一定变差（设每次出球的胜率均为50%），出现连输的概率要大于连赢的概率。
假设你输了第3次后，你的本金还剩100-x元。考虑到前面你已经连赢2次，每次赢得都为100元的整数倍，因此此时你至少已经赢得了200元。如果你再继续下注，不论输赢，你的收益都将变得有限。假设最终你又连输了2次，共输掉200元，则最终你的收益将为-100元。 而最可能的情况就是你在连赢2次后，在第3次比赛中，你的运气变坏，只得到了一个白球，然后在你加注的时候，又连续输掉2次，总共赔了400元。这种情况出现的概率最大。这时你的收益为－400元。 而当你只下注一次，不论输赢，你都能稳稳地赚取100元的利息。无论哪种情况，你的收益都为－300元。比最理想的情况少了2370.5元。 这就是不考虑运气情况下，你的下注行为将会受到制约，你可能不会获得最大的收益。这也是现实生活中的人们通常不会像赌场里那些赌徒一样疯狂下注的原因。他们知道，如果他们下注100元，最多只能赢1980元，同时还有损失100元的可能性。