对于多个投资组合方案?

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先引用一段教材中的内容作为引入 “假如你要买3件东西,每种东西都有4个供应商(一共12个供应商),那么共有多少种购买方案呢?答案是252种。其中有些购买方案中可能有相同数量的东西,例如同时向每个供应商买10样东西。这样的交易有120种。那么总共需要支付的钱有多少种可能呢?答案是6561种。也就是说,你有可能需要付给不同的人不同的钱,但是每个人得到的总量是一样的。” 以上引用的内容描述的是组合选择问题,在金融投资中同样存在该问题——投资人面临众多投资项目时该如何选择的问题。

对于题主的描述:“如果准备买入A、B两个标的各一只,C、D两个标的各两只,E、F三个标的三只,G四个标的各一。”可以看成是上面引言中提到的每个供应商(即标的)处各买10个东西(即10万股),这样一共有120种买法(也就是有120个资金流)。 当然这种最理想的情况出现在每个标的的价格变动相互独立的情形下,然而现实情况往往是标的的价格会相互影响。在这种情况下,更复杂一些的组合选择模型就派上用场了,其中较为经典的就是CAPM模型。

CAPM模型假设投资者所有可能的证券组合都包含n个标的,并且这n个标的的每一项价格都受到同一个风险因素R的影响,那么模型的公式如下: 其中,βi表示第i支股票的β值;qi表示第i支股票的价格;ni表示第i支股票的数量;σ²代表风险暴露的总标准差;ρii代表两股票间相关性系数。 用上面的公式就可以计算出不同资产搭配所得到的投资组合的风险和期望收益,从而帮助投资者进行决策。

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